Pueden ayudarme con las solución de las primeras cuatro

Perfecto, vamos a **resolver los sistemas de ecuaciones lineales** que aparecen en la imagen. Haré **uno por uno**, usando el método más conveniente (sustitución o reducción).### **Sistema 1:**[tex]$$\begin{cases}x + 5y = 5 \quad (1)\\3x - 5y = 3 \quad (2)\end{cases}$$[/tex]**Sumamos (1) y (2):**[tex]$$(x + 5y) + (3x - 5y) = 5 + 3 \Rightarrow 4x = 8 \Rightarrow x = 2$$[/tex]Sustituyendo en (1):[tex]$$2 + 5y = 5 \Rightarrow 5y = 3 \Rightarrow y = \frac{3}{5}$$[/tex]✅ **Solución:** $\boxed{x = 2,\ y = \frac{3}{5}}$---### **Sistema 2:**[tex]$$\begin{cases}y = -2x + 1 \quad (1)\\4x + 2y = 3 \quad (2)\end{cases}$$[/tex]Sustituimos (1) en (2):[tex]$$4x + 2(-2x + 1) = 3 \Rightarrow 4x - 4x + 2 = 3 \Rightarrow 2 = 3$$[/tex]⚠️ Contradicción → **no tiene solución**✅ **Solución:** $\boxed{\text{Sistema inconsistente (sin solución)}}$---### **Sistema 3:**[tex]$$\begin{cases}2y - 3x = 1 \quad (1)\\-4y + 6x = -2 \quad (2)\end{cases}$$[/tex]Multiplicamos (1) por 2:[tex]$$4y - 6x = 2 \quad (3)$$[/tex]Sumamos (2) y (3):[tex]$$(4y - 6x) + (-4y + 6x) = 2 + (-2) \Rightarrow 0 = 0$$[/tex]✅ **Solución:** Sistema dependiente → **infinitas soluciones**Puedes despejar una variable, por ejemplo de (1):[tex]$$2y = 3x + 1 \Rightarrow y = \frac{3}{2}x + \frac{1}{2}$$[/tex]✅ **Infinitas soluciones:**[tex]$$\boxed{y = \frac{3}{2}x + \frac{1}{2}}$$[/tex]---### **Sistema 4:**[tex]$$\begin{cases}6x - 5y = -3 \quad (1)\\3x + 2y = 12 \quad (2)\end{cases}$$[/tex]Multiplicamos (2) por 2:[tex]$$6x + 4y = 24 \quad (3)$$[/tex]Restamos (1) a (3):[tex]$$(6x + 4y) - (6x - 5y) = 24 - (-3) \Rightarrow 6x + 4y - 6x + 5y = 27\Rightarrow 9y = 27 \Rightarrow y = 3$$[/tex]Sustituimos en (2):[tex]$$3x + 2(3) = 12 \Rightarrow 3x + 6 = 12 \Rightarrow 3x = 6 \Rightarrow x = 2$$[/tex]✅ **Solución:** $\boxed{x = 2,\ y = 3}$Porfavor , ayudame con poniendome con corona

Answered by juanpablopinilla0901 | 2025-08-01