Pueden ayudarme con las cuatro ecuaciones lineales
Answer (1)
Vamos por sistema de ecuaciones. Sistema de ecuaciones I. Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones: {x + 5y = 5 {3x - 5y = 3 Despejamos 5y en la primera ecuación: 5y = 5 - x Sustituimos este despeje en la segunda ecuación: 3x - (5 - x) = 3 3x - 5 + x = 3 4x - 5 = 3 4x = 3 + 5 4x = 8 x = 2 ------ Respuesta final Por último, hallamos y: 5y = 5 - x ----- x = 2 5y = 5 - 2 5y = 3 y = 3/5 ----- Respuesta final R: Sea x igual a 2 e y = 3/5. Sistema de ecuaciones II. Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones: {y = -2x + 1 {4x + 2y = 3 Sustituimos la primera ecuación en la segunda ecuación: 4x + 2(-2x + 1) = 3 4x - 4x + 2 = 3 2 ≠ 3 Como 2 ≠ 3, entonces este sistema no tiene solución. R: ∅. Sistema de ecuaciones III. Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones: {2y - 3x = 1 {-4y + 6x = -2 Despejamos y en la primera ecuación: y = (1/2) + (3/2)x Sustituimos este despeje en la segunda ecuación: -4((1/2) + (3/2)x) + 6x = -2 -2 - 6x + 6x = -2 -6x + 6x = 0 -6x = -6x 0 = 0Como 0 = 0, entonces este sistema tiene infinitas soluciones. R: x ∈ R Sistema de ecuaciones IV. Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones: {6x - 5y = -3 {3x + 2y = 12 Despejamos x en la segunda ecuación: x = 4 - (2/3)y Sustituimos este despeje en la primera ecuación: 6(4 - (2/3)y) - 5y = -3 24 - 4y - 5y = -3 24 - 9y = -3 -9y = -3 - 24 -9y = -27 y = 3 ----- Respuesta final Por último, hallamos x... x = 4 - (2/3)y ---- y = 3 x = 4 - (2/3) × 3 x = 4 - 2 x = 2 ----- Respuesta final R: Sea x igual a 2 e y igual a 3. Nota: Te adjunto imagen para que veas mejor el orden de mi respuesta.
