Respuesta: El número de puntajes diferentes es 20Explicación paso a paso:Paso 1 . Identificar los puntajes únicos de las regiones. Los puntajes únicos son \(11\), \(13\), \(16\), \(175\). Paso 2 . Considerar las combinaciones de puntajes para los tres dardos. Se pueden usar combinaciones con repetición. La suma de los puntajes de los tres dardos dará el puntaje total. Paso 3 . Calcular todas las sumas posibles. Por ejemplo, \(11+11+11=33\). Otro ejemplo, \(175+175+175=525\). Se deben considerar todas las combinaciones de tres puntajes de la lista \(\{11,13,16,175\}\). Paso 4 . Contar los puntajes totales únicos. Se listan todas las sumas posibles y se eliminan los duplicados para obtener el número de puntajes diferentes.