si a+b=6 , ab=4 , calcula el valor de a al cubo y b al cubo
Answer (1)
Te piden a^3+b^3Primero usaremos binomio al cuadrado para poder calcular a² + b²(a+b)²= a² + b² + 2(ab)remplazas (6)²= a² + b² + 2(4)36 = a² + b² + 828= a² + b²Ahora usamos las formula de suma de cubosa³ + b³ = (a+b)(a² + b² - ab)remplazar de nuevoa³ + b³ = (6)(28 -4)a³ + b³ = (6)(24)a³ + b³ = 144supongo que te pide la suma de cubos por que si te pide valores de cada uno por separado se tendría que remplazar en una ecuación cuadrática y usar formula generalx² - (a+b)x + ab = 0x² - 6x + 4 = 0 a=1 b=-6 c=4x= (-b ± √(b)² - 4(a)(c))/2a remplazasx= (-(-6) ± √(6)² - 4(1)(4))/2(1) x= (6 ± √36 - 16)/2 x= (6 ± √20)/2 20=2²*5x= (6 ± 2√5)/2x= 2(6 ± √5)/2x= 6 ± √5 x puede tomar 2 valores : 6 + √5 y 6 - √5esos serian a y b, ahora elevamos al cubo cada unoa = 6 + √5 b = 6 - √5a³ = (6 + √5)³ b³ = (6 - √5)³Usas la formula de binomio al cuboa³ = 72 + 32√5 b³=72 - 32√5
