Determinar cuáles de los siguientes pares de magnitudes son inversamente proporcionales. Explicar las respuestas.a. Velocidad y tiempo.b. Radio de una circunferencia y longitud de la circunferencia.c. Tiempo y cantidad de alimento para un grupo de ovejas.d. Cantidad de obreros realizando un trabajo y número de días empleados en dicho trabajo.e. Cantidad de llaves abiertas para llenar un tanque, y número de horas en llenarlo.
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Respuesta:A La distancia en cuestión se mantiene constante; si se hace notar que la velocidad aumenta, se espera que el tiempo que se tarda en recorrer la distancia disminuye; así, para el caso de un coche que viaja con el doble de velocidad, va a tardar la mitad de tiempo en llegar a su destino. Son inversamente proporcionales (distancia = velocidad x tiempoB. La expresión para la longitud de la circunferencia es L = 2πr, donde L es la longitud y r es el radio; si r aumenta, se infiere que L aumenta; en este caso, la relación entre L y r es directamente proporcional.No son inversamente proporcionales (son directamente proporcionales).C. Suponiendo que el grupo de ovejas es constante y la cantidad de alimento por oveja también es constante, a mayor tiempo de la alimentación de las ovejas, mayor cantidad de alimento se necesitará; a menor tiempo para el mismo grupo de ovejas también se necesita la misma cantidad de alimento diario, pero puede ser que la cantidad de alimento total dependa del tiempo. O, también se puede interpretar que, si la duración es la cantidad de alimento del que se dispone: a mayor cantidad de ovejas o a mayor consumo, menor va a ser la duración del alimento. Pero la pregunta es más general: si nos referimos al consumo total de alimento que hay que entregar en un tiempo determinado, si el tiempo aumenta, mayor va a ser la cantidad de alimento necesario para ese tiempo.No son inversamente proporcionales (son directamente proporcionales si hablamos de la cantidad total de alimento necesaria para un tiempo dado).D. si el trabajo a realizar es constante, un aumento en la cantidad de obreros implica que generalmente se concluirá el trabajo en menos días. Por ejemplo, doblar el número de obreros suele dar lugar a que el tiempo para concluir el trabajo descienda casi a la mitad. Son inversamente proporcionales (trabajo total = cantidad de horas x número de días)E. Si es el tamaño del tanque el que se mantiene constante, un aumento en la cantidad de llaves abiertas (si todas tienen el mismo caudal) implica también un aumento en la cantidad de agua que entra, lo que hará que el tiempo (menos horas) en el que se llenará el tanque será menor. Son inversamente proporcionales (volumen del tanque= caudal por llave x número de horas)
