Si un cuerpo lleva una velocidad angular de 3pi radianes y el tiempo es de 2/3 de minuto en cuanto tiempo recorre un ángulo de 65 grados
Answer (1)
Respuesta:El cuerpo recorre un ángulo de 65 grados en aproximadamente 0.1204 minutos, o en segundos:0.1204×60≈7.22 segundos0.1204×60≈7.22 segundosExplicación:Velocidad angular, �=3�ω=3π radianes por minuto (asumo que la velocidad se expresa en radianes por minuto).Tiempo, �=23t= 32 minutos.Ángulo recorrido, �=65∘θ=65 ∘ .Primero, necesitamos convertir el ángulo de grados a radianes, ya que las fórmulas de movimiento angular usan radianes:�rad=�∘×�180∘=65∘×�180∘=65�180=13�36θ rad =θ ∘ × 180 ∘ π =65 ∘ × 180 ∘ π = 18065π = 3613π Ahora, la relación entre el ángulo recorrido, la velocidad angular y el tiempo en movimiento rotacional uniforme es:�=��θ=ωtPero, en este problema, se proporcionan dos datos: el tiempo dado y el ángulo recorrido, y queremos verificar cuánto tiempo tardaría en recorrer ese ángulo.Primero, calculemos cuánto ángulo recorre en �=23t= 32 minutos:�recorrido=�×�=3�×23=2� radθ recorrido =ω×t=3π× 32 =2π radEso significa que en ese tiempo, recorre un ángulo de 2�2π radianes, o 360°, que es una vuelta completa.Por lo tanto, la velocidad angular de 3�3π rad/min le permite recorrer:2�2π rad en 2332 minutos.Como queremos un ángulo de 13�363613π rad, podemos calcular el tiempo necesario:�necesario=�pedida�=13�363�=13�36×13�=1336×3=13108 minutost necesario = ωθ pedida = 3π3613π = 3613π × 3π1 = 36×313 = 10813 minutosConvertimos esto a minutos:�necesario=13108≈0.1204 minutost necesario = 10813 ≈0.1204 minutos
