halla dos numeros cuya suma es 14 y la de sus cuadrados es 100

Respuesta:Explicación paso a paso:8 y 6:Paso 1: Planteo con letrasLlamemos a los dos números:Uno es xEl otro, como la suma es 14, será 14−14−xPaso 2: Condición de los cuadradosNos dicen que la suma de sus cuadrados es 100, o sea:2+(14−)2=100x 2 +(14−x) 2 =100Paso 3: Desarrollo del cuadrado2+(14−)2=2+(196−28+2)x 2 +(14−x) 2 =x 2 +(196−28x+x 2 )2+196−28+2=100x 2 +196−28x+x 2 =10022−28+196=1002x 2 −28x+196=100Paso 4: Resolvé la ecuaciónRestamos 100 de ambos lados:22−28+96=02x 2 −28x+96=0Dividimos todo por 2:2−14+48=0x 2 −14x+48=0Paso 5: Resolvemos con fórmula o factoreoFactorizamos:(−8)(−6)=0(x−8)(x−6)=0Entonces:=8o=6x=8ox=6Y como el otro número era 14−14−x, los dos números son 8 y 6.

Answered by beniciomgattari | 2025-08-04