7. Si: ba = a² = 2 Calcular: bababaA) 2 C) 8 B) 4 D) 4b
Answer (1)
Respuesta:La respuesta es 4bExplicación paso a paso:Si: [tex]ba=a^{a}=2[/tex]. De esta condición tenemos dos igualdades:[tex]ba = a^{a}[/tex] y [tex]a^{a} =2[/tex]De la primera igualdad podemos despejar "b" en función de "a":[tex]ba = a^{a}[/tex][tex]b = \frac{a^{a}}{a}[/tex][tex]b=a^{a-1}[/tex]Nos piden:[tex]ba^{ba^{ba}[/tex] (resolvemos de arriba hacia abajo y reemplazamos el primer "ba")[tex]ba^{ba^{a^{a}}}[/tex] (reemplazamos el valor "b")[tex]ba^{a^{a-1}.a^{a^{a}}}[/tex] (aplicamos propiedad de producto de bases iguales)[tex]ba^{a^{a-1+a^{a}}[/tex] (reemplazamos el valor de [tex]a^{a}[/tex])[tex]ba^{a^{a-1+2}[/tex] (reducimos)[tex]ba^{a^{a+1}[/tex] (descomponemos el exponente suma a su forma de producto de bases iguales)[tex]ba^{a^{a}.a}[/tex] (cambiamos el orden de los factores del producto)[tex]ba^{a.a^{a}}[/tex] (el exponente producto viene de una potencia de potencia)[tex]b(a^{a).a^{a}}[/tex] (reemplazamos el valor de [tex]a^{a}[/tex])[tex]b.2^{2}[/tex]4b
