6. ANALIZA. Detalla el siguiente gráfico, el cual repre-
senta una relación de proporcionalidad inversa
entre las variables xy y. Luego, resuelve.
ual
a-
10-
8-
าล
6
44
2-
0 0,4 0,8 1,2 1,6 2
a. ¿Por qué el gráfico representa una relación de
proporcionalidad inversa?
b. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad inversa?
c. ¿Cuál es la ecuación que describe la relación entre
las variables xyy?
d. Propón una situación que corresponda con el grá-
fico.
Answer (1)
Respuesta:Explicación paso a paso:a. ¿Por qué el gráfico representa una relación de proporcionalidad inversa? Porque a medida que una variable aumenta, la otra disminuye proporcionalmente.En una proporcionalidad inversa, el producto de las dos variables se mantiene constante. Es decir, si x sube, y baja de forma tal que x \cdot y = k, donde k es una constante.En tu gráfico, cuando x aumenta de 0.4 a 2, y disminuye de 10 a 2—¡clarísima inversa!b. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad inversa? Puedes calcularla usando cualquier par de puntos del gráfico. Por ejemplo:- Si x = 0.4 y y = 10, entonces k = x \cdot y = 0.4 \cdot 10 = 4- Si x = 1 y y = 4, entonces k = 1 \cdot 4 = 4✅ La constante es 4c. ¿Cuál es la ecuación que describe la relación entre las variables x e y?✏️ Si x \cdot y = 4, entonces:y = \frac{4}{x}Esa es la ecuación que describe la relación inversa entre x y y.d. Propón una situación que corresponda con el gráfico Ejemplo del mundo real:Imagina que estás repartiendo 4 litros de jugo entre varios recipientes del mismo tamaño:- Si usas 1 recipiente, cada uno tiene 4 litros.- Si usas 2, cada uno tiene 2 litros.- Si usas 4, cada uno tiene 1 litro.- Y si usas 10, cada recipiente tiene 0.4 litros. Cuantos más recipientes uses, menos jugo hay en cada uno—una relación inversa perfecta.
