Estás diseñando un jardín triangular con dos lados de 8 metros y 10 metros, y el
ángulo entre ellos es de 60 grados. ¿Cuáles son los valores de los otros
elementos?

Explicación paso a paso:Lado a = 8 mLado b = 10 mÁngulo entre ellos C = 60°Queremos encontrar:El otro lado (c)Los otros dos ángulos (A y B)Y, si quieres, también podemos hallar el área del jardín.Paso 1: Usar la Ley del Coseno para encontrar el tercer lado (c)La Ley del Coseno dice:c² = a² + b² - 2ab·cos(C)Sustituimos:c² = 8² + 10² - 2·8·10·cos(60°)c² = 64 + 100 - 160·(0.5)c² = 164 - 80c² = 84c = √84 ≈ 9.17 mPaso 2: Usar la Ley del Seno para encontrar uno de los otros ángulosLa Ley del Seno: sin A / a = sin B / b = sin C / cPrimero hallamos el ángulo A:sin A / 8 = sin(60°) / 9.17sin A = 8 × sin(60°) / 9.17sin A ≈ 8 × 0.866 / 9.17 ≈ 6.928 / 9.17 ≈ 0.7555A ≈ 49°Paso 3: Hallamos el ángulo B usando que los ángulos de un triángulo suman 180°C = 60°, A ≈ 49°, entonces:B ≈ 180° - 60° - 49° = 71°Resumen de los elementos del triángulo:Lado a = 8 mLado b = 10 mLado c ≈ 9.17 mÁngulo A ≈ 49°Ángulo B ≈ 71°Ángulo C = 60°

Answered by castilloantoni173 | 2025-08-02