Un vehículo de 800 kg es empujado con una fuerza de 9500 N a 30° de inclinación. El coeficiente de fricción cinética es (µ= 0.22 ). Se desplaza 10 m.a) Dibuja el diagrama de cuerpo libre.b) Calcula la fuerza normal.c) Calcula el trabajo total hecho por todas las fuerzas.
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Respuesta:Explicación:Un vehículo de 800 kg es empujado con una fuerza de 9500 N a 30° de inclinación. El coeficiente de fricción cinética es (µ= 0.22 ). Se desplaza 10 m.a) Diagrama de cuerpo libreEn el diagrama de cuerpo libre se representan las siguientes fuerzas:Fuerza de empuje (F emp ): Es la fuerza de 9500 N aplicada al vehículo con un ángulo de 30° respecto a la horizontal.Fuerza de fricción (f k ): Es la fuerza que se opone al movimiento, dirigida en sentido contrario al desplazamiento.Fuerza normal (N): Es la fuerza de contacto que ejerce la superficie sobre el vehículo, perpendicular a la superficie.Peso (W): Es la fuerza de gravedad que actúa sobre el vehículo, dirigida verticalmente hacia abajo.b) Cálculo de la fuerza normal (N)Para calcular la fuerza normal, debemos analizar las fuerzas en el eje vertical (eje y). En este eje, el vehículo no se mueve, por lo que la suma de las fuerzas es igual a cero.Componentes de la fuerza de empuje (F emp ):Componente en el eje y: F emp_y =F emp ⋅sin(30°)=9500⋅sin(30°)=4750NPeso (W):W=m⋅g=800kg⋅9.8m/s 2 =7840NSuma de fuerzas en el eje y:∑F y =0N+F emp_y −W=0N+4750N−7840N=0N=7840N−4750N=3090NLa fuerza normal es de 3090N.c) Cálculo del trabajo total hecho por todas las fuerzasPara calcular el trabajo total, se calcula el trabajo individual realizado por cada fuerza y luego se suman. El trabajo (W) se define como W=F⋅d⋅cos(θ), donde F es la fuerza, d es el desplazamiento y θ es el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento.Trabajo de la fuerza de empuje (W emp ):Solo la componente horizontal de la fuerza de empuje realiza trabajo, ya que es la única que está en la dirección del movimiento.Componente en el eje x: F emp_x =F emp ⋅cos(30°)=9500N⋅cos(30°)=8227.2NW emp =F emp_x ⋅d=8227.2N⋅10m=82272JTrabajo de la fuerza de fricción (W f ):La fuerza de fricción se opone al movimiento, por lo que el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento es de 180°.f k =μ k ⋅N=0.22⋅3090N=679.8NW f =f k ⋅d⋅cos(180°)=679.8N⋅10m⋅(−1)=−6798JTrabajo de la fuerza normal (W N ) y del peso (W W ):Estas fuerzas son perpendiculares al desplazamiento (θ=90°), por lo que el trabajo que realizan es cero.W N =N⋅d⋅cos(90°)=0JW W =W⋅d⋅cos(90°)=0JTrabajo total (W total ):W total =W emp +W f +W N +W W W total =82272J+(−6798J)+0J+0J=75474JEl trabajo total realizado por todas las fuerzas es de 75474J.
