5. RESUELVA EL SIGUIENTE PROBLEMA: (2 PUNTOS) Una persona empuja hacia arriba una caja de 20kg. Sobre un plano que tiene una inclinación de 30° con respecto a la horizontal en un punto sobre la pendiente, la persona se detiene, conociendo que el coeficiente de fricción estático sobre la superficie de rodadura y la caja es de 0,7. Cual es la fuerza mínima que debería aplicar sobre la caja para que esta no resbale hacia abajo DATOS:
Answer (1)
Respuesta: La fuerza mínima aplicada es cero pues la fricción ya impide el deslizamiento.Explicación:Datos:Masa (m) = 20 kgÁngulo del plano (θ) = 30∘Coeficiente de fricción estática (μs) = 0,7Gravedad (g) = 9,8 m/s2Primero, calculamos el peso de la caja:P = m * g = 20 * 9,8 = 196 NComponentes del peso en el plano inclinado:Paralelo al plano (hacia abajo): P∥ = P * sin (θ) = 196 * sin (30∘) = 196 * 0,5 = 98 NPerpendicular al plano: P⊥= P * cos (θ) = 196 * cos (30∘) = 196 * 0,866 = 169,74 NLa fuerza de fricción máxima que impide que la caja resbale es:Ff = μs * P⊥ = 0,7 * 169,74 = 118.82 NPara que la caja no resbale hacia abajo, la suma de la fuerza aplicada hacia arriba F y la fricción debe equilibrar la componente del peso paralela hacia abajo:F + Ff = P∥ Despejando la fuerza mínima F:F = P∥ − Ff =98 − 118,82 = − 20,82 NEl resultado negativo indica que la fuerza de fricción por sí sola es suficiente para evitar que la caja resbale hacia abajo.
