En una caja registradora hay $355 en billetes de $1, $5 y $10, el número total de billetes es 58 y el número de billetes de $1 es 5/6 del número de billetes de $5 ¿ cuantos billetes de cada denominacioón hay en la caja registradora?
Answer (1)
Respuesta: 15 billetes de $1, 18 billetes de $5 y 25 billetes de $10 Total $ 355Explicación paso a paso:Definiendo las incógnitas: Sea X número de billetes de $5; entonces 5/6X son los billetes de$1 y sea Y el número de billetes de $10Sabemos que el total de billetes es 58: X + 5/6 X + Y = 58. Eliminamos fracciones multiplicando todo por 6 y queda:6 X + 5 X + 6 Y = 348 y sumando términos semejantes queda:11 X + 6 Y = 348 (ecuación 1)Para expresar el valor de cada tipo de billete:• Billetes de $5, 5 x X = 5X• Billetes de $1, 1 x 5/6 X = 5/6 X• Billetes de $10, 10 x Y = 10YTotal del dinero: 5 X + 5/6 X + 10 Y = 355. (Se multiplica toda la ecuación por 6 para eliminar la fracción) y queda30 X + 5 X + 60 Y = 2130 ( Sumando términos semejantes queda)35 X + 60 Y = 2130 (ecuación 2)Aplicando sistema de ecuaciones:• (1) 11 X + 6 Y = 348• (2) 35 X + 60 Y = 2130Se multiplica ecuación (1) por 10 para igualar las Y, entonces queda:110 X + 60 Y = 3480 35 X + 60 Y = 2130Al restar (2) del (1) resulta 75 X (110 – 35) y se eliminan las Y por tanto 75 X = 1350, despejando X queda X = 1350/75X = 18Se sustituye por el valor de X y resulta:• Billetes de $5: X = 18• Billetes de $1: 5/6 X, 5/6 x 18 = 15• Billetes de $10 : 18 + 15 = 33 que se restan el total de billetes que son 58 lo que dá: 58 – (18 + 15) = 25Comprobando:15 de $1 son $15 ; 18 de $5 son $ 90 y 25 de $10 son $250. En total $ 355Nota.- Más detallado imposible, pero si existen dudas pueden preguntar
