Realiza la suma de los siguientes vectores mediante el método gráfico:
A = 4 y B = 6, que forman un ángulo de 30°
Answer (1)
Para realizar la suma de los vectores ( A = 4 ) y ( B = 6 ) que forman un ángulo de ( 30° ) mediante el método gráfico, sigue estos pasos:1. Dibuja el primer vector ( A ):Traza una línea de 4 unidades en una dirección (puede ser horizontal hacia la derecha).2. Dibuja el segundo vector ( B ):Desde la punta del vector ( A ), dibuja el vector ( B ) de 6 unidades formando un ángulo de ( 30° ) con respecto al vector ( A ). Para esto, puedes usar un transportador para medir el ángulo.3. Completa el triángulo:Desde la cola del vector ( A ) hasta la punta del vector ( B ), traza una línea que representará el vector resultante ( R ).4. Mide la longitud y dirección del vector resultante:Usa una regla para medir la longitud del vector resultante ( R ).También puedes calcular sus componentes usando trigonometría si deseas obtener resultados numéricos.5. Calcula el resultado:Puedes usar la ley de los cosenos para calcular la magnitud del vector resultante:[tex]R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB\cos(30°)}[/tex]Sustituyendo los valores:[tex]R = \sqrt{4^2 + 6^2 + 2(4)(6)\cos(30°)}[/tex]Sabemos que ( \cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} ):[tex]R = \sqrt{16 + 36 + 48\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)} = \sqrt{52 + 24\sqrt{3}}[/tex]
