S La producción diaria de un empleado que ha estado en el trabajo + semanas viene dada por una función de la forma Q(t) = 40-Ae^-kt. Inicialmente producía 20 unidades por día y después de una semana puede producir 30 unidades diarias. Utiliza las condiciones para determinar el valor de las constantes A y k. ¿Cuántas unidades producirá por día después de 3 semanas? e=euler
Answer (1)
Aplicamos las dos condiciones que se presentan.Inicialmente, en t = 0, Q = 2020 = 40 - A . e⁰ = 40 - APor lo tanto, A = 20Para t = 1 semana, Q = 3030 = 40 - 20 . e^(- k . 1)20 . e^(- k . 1) = 40 - 30 = 10e^(- k) = 10 / 20 = 1/2Aplicamos logaritmos de base e.- k = Ln(1/2) = - 0,693k = 0,693Para t = 3 semanas.Q = 40 - 20 - e^(- 0.693 . 3) = 40 - 20 . 0,125Q = 37,5 unidades.
