Los músculos de un atleta de 175 lb queman exclusivamente carbohidratos y producen 35,7 mL de dióxido de carbono por kg de masa corporal cada minuto recorrido. Se sabe que 3,3 L de dióxido de carbono producido tienen una masa de 0,79g. ¿Cuántos gramos de dióxido de carbono producirán los músculos del atleta en una maratón (42 km) si corre a 9 km/h?
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Vamos a resolver este problema paso a paso.Paso 1: Convertir la masa del atleta a kilogramos.El problema nos da el peso en libras: 175 lbFactor de conversión: 1 lb ≈ 0.453592 kgMasa del atleta en kg = 175 lb×0.453592 kg/lb≈79.38 kgPaso 2: Calcular el tiempo que le tomará al atleta completar la maratón.Distancia de la maratón = 42 kmVelocidad del atleta = 9 km/hTiempo = Distancia / VelocidadTiempo = 42 km/9 km/h≈4.67 horasConvertimos las horas a minutos para que coincida con la unidad del problema (mL de CO2 por minuto):Tiempo en minutos = 4.67 h×60 min/h≈280.2 minutosPaso 3: Calcular el volumen total de dióxido de carbono producido.El problema dice que se producen 35,7 mL de CO2 por kg de masa corporal cada minuto.Producción de CO2 por minuto = 35.7 mL/(kg⋅min)Volumen total de CO2 = (Producción por minuto) x (Masa del atleta) x (Tiempo total)Volumen total de CO2 = 35.7 ml/kg⋅min ×79.38 kg×280.2 minVolumen total de CO2 ≈795646 mLConvertimos el volumen a Litros para el siguiente paso:Volumen total de CO2 en L = 795646 mL/1000 mL/L≈795.65 LPaso 4: Calcular la masa total de dióxido de carbono producido.El problema nos da un factor de conversión: 3,3 L de CO2 tienen una masa de 0,79 g.Primero, calculamos la densidad del CO2 en estas condiciones:Densidad del CO2 = Masa / Volumen = 0.79 g/3.3 L≈0.2394 g/LAhora, usamos esta densidad para calcular la masa total de CO2 producida por el atleta:Masa total de CO2 = (Volumen total de CO2) x (Densidad del CO2)Masa total de CO2 = 795.65 L×0.2394 g/LMasa total de CO2 ≈190.58 gLos músculos del atleta producirán aproximadamente 190.58 gramos de dióxido de carbono durante la maratón.
