3x+y =11
5x-y=13
X=3;y=2

Por lo tanto la solución del sistema es x = 3 e y = 2Se pide resolver un sistema de ecuacionesSiendo las ecuaciones del sistema: [tex]\large\boxed {\bold {3x +y =11 }}[/tex]          [tex]\large\textsf{Ecuaci\'on 1 }[/tex][tex]\large\boxed {\bold {5x -y=13 }}[/tex]          [tex]\large\textsf{Ecuaci\'on 2 }[/tex]Dado que no se especifica método para la resolución del sistemaResolveremos el sistema de ecuaciones empleando el método de sustituciónLuegoDespejamos y en la primera ecuaciónEn[tex]\large\textsf{Ecuaci\'on 1}[/tex][tex]\large\boxed {\bold {3x +y =11 }}[/tex]Despejamos y[tex]\large\boxed {\bold {y =11 -3x }}[/tex]     [tex]\large\textsf{Ecuaci\'on 3}[/tex]Resolvemos el sistema de ecuacionesReemplazando[tex]\large\textsf{Ecuaci\'on 3}[/tex][tex]\large\boxed {\bold {y =11 -3x }}[/tex][tex]\large\textsf {En Ecuaci\'on 2}[/tex][tex]\large\boxed {\bold {5x -y=13 }}[/tex][tex]\boxed {\bold {5x - 1\ (11-3x) =13 }}[/tex][tex]\boxed {\bold {5x-11+ 3x = 13 }}[/tex][tex]\boxed {\bold {5x+ 3x-11 = 13 }}[/tex][tex]\boxed {\bold {8x-11 = 13 }}[/tex][tex]\boxed {\bold {8x = 13 +11 }}[/tex][tex]\boxed {\bold { 8x =24 }}[/tex][tex]\boxed {\bold { x = \frac{24}{8} }}[/tex][tex]\large\boxed {\bold { x =3 }}[/tex]El valor de x es igual a 3Hallamos el valor de yReemplazando el valor hallado de x en[tex]\large\textsf{Ecuaci\'on 3}[/tex][tex]\large\boxed {\bold {y =11 -3x }}[/tex][tex]\boxed {\bold {y =11-(3)\cdot(3) }}[/tex][tex]\boxed {\bold {y =11-9 }}[/tex][tex]\large\boxed {\bold {y =2 }}[/tex]El valor de y es igual a 2VerificaciónReemplazamos los valores hallados para x e y en el sistema de ecuaciones[tex]\large\textsf{Ecuaci\'on 1}[/tex][tex]\boxed {\bold {3x +y =11 }}[/tex][tex]\bold {3\cdot3+2 = 11 }[/tex][tex]\bold {9+2 = 11 }[/tex][tex]\boxed {\bold {11= 11}}[/tex][tex]\textsf{Se cumple la igualdad }[/tex][tex]\large\textsf{Ecuaci\'on 2}[/tex][tex]\boxed {\bold {5x -y=13 }}[/tex][tex]\bold {5\cdot3-2 = 13 }[/tex][tex]\bold {15-2 = 13 }[/tex][tex]\boxed {\bold {13 =13 }}[/tex][tex]\textsf{Se cumple la igualdad }[/tex]Para finalizar si este problema se hubiese resuelto de manera gráfica, se trazarían las rectas que componen el sistema de ecuaciones con dos incógnitas que modelan el problema. Encontrándose la solución al problema en el punto que las 2 rectas se intersecanSe agrega la representación gráfica sólo a fines ilustrativos

Answered by arkyta | 2025-08-17