Propiedades de raiz enésima
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Propiedades de la raíz n-ésima: [tex]\centering\\ {\huge{\sqrt[\'indice]{radicando^{exponente}} = \sqrt[n]{x^a}[/tex] Raíz de otra raíz es igual a una única raíz donde el índice es el producto de los índices [tex]\centering\\ {\huge{\sqrt[n]{\sqrt[m]{x} } =\sqrt[n*m]{x}[/tex]Raíz de potencia es igual a la potencia de la raíz [tex]\centering\\ {\huge{\sqrt[n]{x^{a}} =(\sqrt[n]{x})^{a}[/tex]Raíz de un producto es igual al producto de las raíces de sus factores [tex]\centering\\ {\huge{\sqrt[n]{a*b*c}=\sqrt[n]{a}* \sqrt[n]{b}*\sqrt[n]{c}[/tex] Y esto es reversible o sea que se puede expresar al revés.Raíz de un cociente es igual al cociente de las raíces del numerador y el denominador. [tex]\centering\\ {\huge{\dfrac{\sqrt[n]{x} }{\sqrt[n]{y} }= \sqrt[n]{\frac{x}{y} }[/tex] También es reversibleRaíz n-ésima de un número puede convertirse en una potencia de exponente fraccionario donde la base será el radicando y el exponente estará formado por una fracción de numerador igual al exponente del radicando y de denominador igual al índice. [tex]\centering\\ {\huge{\sqrt[n]{x^{a}} = x^{a/n}[/tex] También es reversibleCambio de índice se realiza multiplicando o dividiendo el índice por un número a la vez que se multiplica o divide el exponente del radicando por ese mismo número. [tex]\centering\\ {\huge{\sqrt[n]{x^{a}} = \sqrt[n*b]{x^{a*b}}[/tex] Adjunto captura por si no visualizas las operaciones correctamente.
