Se necesita tomar un préstamo por 2 años de $300.000. ¿Cuál de las siguientes tasas de interés conviene mas: 12% de interés compuesto mensual?
Answer (1)
Explicación paso a paso:Para calcular el interés total que se pagará al final de un préstamo de $300,000 a una tasa de interés compuesto del 12% anual, primero debemos entender cómo funciona el interés compuesto.La fórmula para calcular el monto total (A) después de un cierto período con interés compuesto es:\[ A = P \times (1 + r/n)^{nt} \]donde:- \( P \) es el capital inicial (en este caso, $300,000),- \( r \) es la tasa de interés anual (0.12 para el 12%),- \( n \) es el número de veces que se capitaliza el interés por año (12 para mensual),- \( t \) es el número de años (2).Sustituyendo los valores en la fórmula:- \( P = 300,000 \)- \( r = 0.12 \)- \( n = 12 \)- \( t = 2 \)\[ A = 300,000 \times (1 + 0.12/12)^{12 \times 2} \]\[ A = 300,000 \times (1 + 0.01)^{24} \]\[ A = 300,000 \times (1.01)^{24} \]\[ A \approx 300,000 \times 1.268241 \]\[ A \approx 380,472.30 \]Por lo tanto, el monto total a pagar al final de los 2 años sería aproximadamente $380,472.30.
