ayuudaaaa es para yaaaa
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Respuesta:1. Una urna contiene 6 bolas rojas y 4 azules. Se extraen dos bolas sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas sean rojas? La probabilidad de que la primera bola sea roja es \frac{6}{10}. Si la primera bola es roja, entonces la probabilidad de que la segunda bola también sea roja es \frac{5}{9}. Por lo tanto, la probabilidad de que ambas bolas sean rojas es:\frac{6}{10} \times \frac{5}{9} = \frac{30}{90} = \frac{1}{3} 2. En una clase hay 15 estudiantes: 10 mujeres y 5 hombres. Se eligen dos estudiantes sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno sea hombre? Es más fácil calcular la probabilidad del evento complementario: que ambos estudiantes sean mujeres. La probabilidad de que la primera estudiante sea mujer es \frac{10}{15}. Si la primera es mujer, la probabilidad de que la segunda también sea mujer es \frac{9}{14}. Entonces, la probabilidad de que ambas sean mujeres es:\frac{10}{15} \times \frac{9}{14} = \frac{90}{210} = \frac{3}{7}Por lo tanto, la probabilidad de que al menos uno sea hombre es:1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7} 3. Se lanzan dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea mayor que 10? La suma de dos dados puede ser mayor que 10 si es 11 o 12. - Para obtener 11: (5, 6) y (6, 5)- Para obtener 12: (6, 6)Hay 3 casos favorables de un total de 36 resultados posibles. Por lo tanto, la probabilidad es:\frac{3}{36} = \frac{1}{12} 4. En un colegio, 60% de los estudiantes son mujeres. Si se eligen tres estudiantes con reposición, ¿Cuál es la probabilidad de que los tres sean mujeres? La probabilidad de que un estudiante sea mujer es 0.6. Como la elección es con reposición, la probabilidad de que los tres sean mujeres es:0.6 \times 0.6 \times 0.6 = 0.6^3 = 0.216 5. Una empresa tiene 70% de empleados que hablan inglés, 40% que hablan francés y 20% que hablan ambos. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado hable solo inglés? Si el 70% habla inglés y el 20% habla ambos idiomas, entonces el porcentaje de empleados que hablan solo inglés es:70\% - 20\% = 50\%Por lo tanto, la probabilidad es 0.5. 6. Una baraja española (40 cartas). Se extraen dos cartas sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas sean oros? En una baraja española, hay 10 cartas de oros. La probabilidad de que la primera carta sea de oros es \frac{10}{40}. Si la primera es de oros, la probabilidad de que la segunda también sea de oros es \frac{9}{39}. Por lo tanto, la probabilidad de que ambas sean de oros es:\frac{10}{40} \times \frac{9}{39} = \frac{90}{1560} = \frac{3}{52} 7. Un examen tiene 10 preguntas tipo test con 4 opciones cada una. Si un estudiante responde al azar, ¿cuál es la probabilidad de acertar al menos 1 pregunta? Es más fácil calcular la probabilidad de no acertar ninguna pregunta. La probabilidad de fallar una pregunta es \frac{3}{4}. Entonces, la probabilidad de fallar las 10 preguntas es (\frac{3}{4})^{10}. Por lo tanto, la probabilidad de acertar al menos una pregunta es:1 - (\frac{3}{4})^{10} \approx 1 - 0.0563 = 0.9437 8. Se lanza una moneda tres veces. ¿Cuál es la probabilidad de que salgan exactamente dos caras? Los posibles resultados son: - Cara, Cara, Sello- Cara, Sello, Cara- Sello, Cara, CaraHay 3 resultados favorables de un total de 8 resultados posibles (2^3). Por lo tanto, la probabilidad es:\frac{3}{8} 9. Una bolsa tiene 5 bolas blancas y 3 negras. Se extraen tres bolas sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que salgan exactamente 2 blancas y 1 negra? Hay tres posibles combinaciones: - Blanca, Blanca, Negra- Blanca, Negra, Blanca- Negra, Blanca, Blanca Calculamos la probabilidad para cada caso y luego sumamos: - \frac{5}{8} \times \frac{4}{7} \times \frac{3}{6} = \frac{60}{336}- \frac{5}{8} \times \frac{3}{7} \times \frac{4}{6} = \frac{60}{336}- \frac{3}{8} \times \frac{5}{7} \times \frac{4}{6} = \frac{60}{336}Sumando las probabilidades:\frac{60}{336} + \frac{60}{336} + \frac{60}{336} = \frac{180}{336} = \frac{15}{28} 10. De una caja con 6 bombillas (2 defectuosas), se eligen 2 al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna sea defectuosa? Hay 4 bombillas no defectuosas. La probabilidad de que la primera bombilla no sea defectuosa es \frac{4}{6}. Si la primera no es defectuosa, la probabilidad de que la segunda tampoco sea defectuosa es \frac{3}{5}. Por lo tanto, la probabilidad de que ninguna sea defectuosa es:\frac{4}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}
