1. Muestreo Aleatorio Simple (MAS)
Un investigador quiere estudiar los hábitos de lectura en una biblioteca con 200 libros (N=200N=200).
Selecciona una muestra de 15 libros (n=15) usando MAS sin reemplazo.
Preguntas:
a) Calcula la probabilidad de que un libro específico sea seleccionado.
b) ¿Cuántas muestras diferentes de 15 libros pueden formarse?
Answer (1)
Respuesta:Se pueden formar aproximadamente 1.787 × 10²⁷ muestras diferentes de 15 libros.Explicación: Contexto:Población total de libros: =200N=200Tamaño de la muestra: =15n=15Tipo de muestreo: Muestreo Aleatorio Simple (MAS) sin reemplazo) ¿Cuál es la probabilidad de que un libro específico sea seleccionado?En un muestreo aleatorio simple sin reemplazo, todos los elementos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados, y las selecciones son sin repetir.La probabilidad de que un libro específico sea seleccionado entre los 15 es:==15200=0.075P= Nn = 20015 =0.075✅ Respuesta:La probabilidad de que un libro específico sea seleccionado es 0.075 o 7.5%) ¿Cuántas muestras diferentes de 15 libros pueden formarse?Cuando se selecciona una muestra sin reemplazo y sin importar el orden, el número total de muestras posibles está dado por una combinación:()=(20015)( nN )=( 15200 )Esto significa: cuántas formas hay de elegir 15 libros de 200, sin importar el orden.No se suele calcular a mano porque da un número enorme. Lo podemos expresar como:(20015)=200!15!(200−15)!( 15200 )= 15!(200−15)!200! Usando una calculadora o software:(20015)≈1.787×1027( 15200 )≈1.787×10 27 ✅ Respuesta:Se pueden formar aproximadamente 1.787 × 10²⁷ muestras diferentes de 15 libros.
