Halla la longitud de el arco de la circunferencia 10m y angulo 450°
Answer (1)
Respuesta:L = (25π)mExplicación paso a paso:--------------------------------------------------------------------------------------------------------Aclaración: No se especifica en el ejercicio si los 10m son el radio o el diámetro. Voy a considerarlo como el radio, en caso de no ser así, sólo debemos cambiar ese valor en la fórmula y volver a calcularlo.---------------------------------------------------------------------------------------------------------Para calcular la longitud de arco se hace uso de la siguiente fórmula:[tex]L=\alpha .R[/tex] , en donde: L es la longitud de arco, α es el ángulo en radianes y R es el radio.Datos:R = 10mα = 450°L = ?Como el ángulo está en sexagesimales, debemos convertirlo a radianes primero: [tex]\alpha =\frac{450\pi }{180}rad[/tex].Simplificando tenemos: [tex]\alpha =\frac{5\pi }{2} rad[/tex]Sustituimos dichos valores en la fórmula de la longitud de arco:[tex]L=\frac{5\pi }{2}.(10)[/tex] (Simplificamos)[tex]L=5\pi .(5)[/tex]L = (25π)m
