9x+3y=11
-7x+5y=20
metodo de reduccion

El método de reducción consiste en amplificar una o las dos ecuaciones, según casos, de forma que uno de los términos sea igual en la dos ecuaciones pero con signo contrario y así al sumar miembro a miembro las ecuaciones se anulan y nos queda una ecuación de primer grado con una incógnita.En este caso es necesario buscar ecuaciones equivalentes en las dos dadas y elegiré eliminar la "y".Para ello multiplicaré toda la primera ecuación por (5) y toda la segunda ecuación por (-3) de tal modo que el nuevo sistema será:{9x+3y=11} ₓ (5) ... ⇒ ...   45x + 15y =  55{-7x+5y=20} ₓ (-3) ... ⇒ ... 21x - 15x  = -60                     Y ahora sumamos las dos ecuaciones:                                        45x + 15y =  55                                    +  21x - 15x  = -60                                         66x    /     = -5                                     x = -5/66Sustituyo ese valor en la primera ecuación y obtengo el valor de "y":                                    9·(-5/66) + 3y = 11                                       -45/66 + 3y = 11                                      -45 + 198y = 726                                           198y = 771                                   y = 771/198  ... simplificando ...                                      y = 257/66

Answered by preju | 2025-08-12