Trabajo en clase Matemáticas 1.- Resuelva las siguientes inecuaciones lineales: a) 3x-7 < 2x-4 b) 8x +4 - 3x ≥ 7x+4 c)6x + 8 ≤ 17 d) 5x + 7 > 2x - 1 e) 5x-6 > 4x - 2 f) -6x -7 ≥ 3x + 11 g) 3x -5 < 7

Respuestas y Explicación paso a paso:Son todas inecuaciones lineales, por lo que para resolverlas solamente debemos reordenar los términos de modo de que la incógnita ocupe un lado de la igualdad y los números del otro. Los pasajes de términos se realizan igual que en una igualdad, salvo cuando dividimos o multiplicamos por un número negativo, donde debe invertirse el sentido de la desigualdad. A saber: a) 3x-7 < 2x-4     3x-2x < -4+7         x < 3     Sol: (-∞;3) b) 8x +4 - 3x ≥ 7x+4     8x-3x-7x ≥  4-4      -2x ≥ 0         x [tex]\leq[/tex] 0  (al dividir por -2, se cambia el sentido de la desigualdad)  Sol:  (-∞, 0]   (Usamos corchete porque se incluye el extremo) c) 6x + 8 ≤ 17     6x ≤ 17 -8       6x ≤ 9          x ≤   [tex]\frac{9}{6}[/tex]          [tex]x\leq \frac{3}{2}[/tex]Sol: (-∞, [tex]\frac{3}{2}][/tex] d) 5x + 7 > 2x - 1     5x-2x > - 1 -7       3x >-8         x  > [tex]-\frac{8}{3}[/tex]Sol: (-8/3; +∞)e) 5x-6 > 4x - 2      5x-4x > -2+6            x > 4Sol: (4,+∞)f) -6x -7 ≥ 3x + 11    -6x-3x ≥  11+7      -9x ≥ 18          x [tex]\leq[/tex]  18/-9         [tex]x\leq -2[/tex]Sol: (-∞,-2]g) 3x -5 < 73x < 7+53x < 12x < 12:3x < 4Sol: (-∞,4)

Answered by mariasfoffano | 2025-08-21