Me podrían apoyar con la siguiente función6x + 15y = 3; 2x + 5y = 1
Answer (1)
Explicación paso a paso:El problema es resolver el sistema de ecuaciones lineales:6x + 15y = 32x + 5y = 1 1. Simplificar la primera ecuación:Podemos simplificar la primera ecuación dividiendo todos los términos por 3:6x + 15y = 3 = 2x + 5y = 12. Comparar las ecuaciones:Ahora tenemos el sistema:2x + 5y = 12x + 5y = 1Observamos que ambas ecuaciones son idénticas. Esto significa que tenemos infinitas soluciones.3. Expresar una variable en términos de la otra:Podemos expresar x en términos de y (o viceversa) usando cualquiera de las ecuaciones. Usaremos la segunda ecuación:2x + 5y = 1 = 2x = 1 - 5y = x = 1 - 5y sobre 24. Solución general:La solución general del sistema es:x = {1 - 5y}{2}y = yEsto significa que para cualquier valor de y, podemos encontrar un valor correspondiente de x que satisfaga ambas ecuaciones.5. Ejemplos de soluciones:- Si y = 0, entonces x=1 - 5(0)}{2} = {1}{2}.- Si y = 1, entonces x = {1 - 5(1)}{2} = {-4}{2} = -2.- Si y = -1, entonces x = {1 - 5(-1)}{2} = {6}{2} = 3. Conclusión:El sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones, que pueden expresarse como x = {1 - 5y}{2}, donde y puede ser cualquier número real.
