Efectuar:
L=[√(3⁴√(27.∛81))]^(24/25)
a)3
b)5
c)2
d)9
e)27

Respuesta y Explicación paso a paso:[tex][\sqrt{3^{4}*\sqrt{27*\sqrt[3]{81} } }]^{\frac{24}{25} }[/tex]Escribimos [tex]27= 3^{3}\\ 81= 3^{4}[/tex][tex][\sqrt{3^{4}*\sqrt{3^{3} *\sqrt[3]{3^{4} } } }]^{\frac{24}{25} }[/tex]Escribimos [tex]\sqrt[3]{3^{4} } =3^{\frac{4}{3} }[/tex]  por definición de exponente fraccionario [tex][\sqrt{3^{4}*\sqrt{3^{3} *3^{\frac{4}{3} } } } }]^{\frac{24}{25} }[/tex]Resolvemos [tex]3^{3}*3^{\frac{4}{3} } =3^{\frac{13}{3} }[/tex]   por ser producto de potencias de igual base (sumo exponentes) Entonces queda: [tex][\sqrt{3^{4}*\sqrt{3^{\frac{13}{3} } } } }]^{\frac{24}{25} }[/tex]Resolvemos [tex]\sqrt{3^{\frac{13}{6} } }=3^{\frac{13}{6} }[/tex]Entonces queda: [tex][\sqrt{3^{4}*{3^{\frac{13}{6} } } } }]^{\frac{24}{25} }[/tex]Resolvemos [tex]3^{4}*3^{\frac{13}{6} }= 3^{\frac{37}{6} }[/tex]Entonces queda [tex][\sqrt{3^{\frac{37}{6} } } } }]^{\frac{24}{25} }[/tex]Resolvemos [tex]\sqrt{3^{\frac{37}{6} } }=3^{\frac{37}{12} }[/tex]Entonces queda [tex][3^{\frac{37}{12} } } } }]^{\frac{24}{25} }[/tex] = [tex]3^{\frac{54}{25} }[/tex]  que puede escribirse como [tex]\sqrt[25]{3^{54} }[/tex]  y extrayendo factores fuera del radical se convierte en [tex]9\sqrt[25]{3^{4} }[/tex]Deberias revisar el enunciado porque lo que has plantado no tiene ningún resultado entero como aparecen en las opciones.

Answered by mariasfoffano | 2025-08-22