Determina (a.b), si la fraccion ab/ba es equivalente a 57/152
Answer (1)
El valor de (a.b) es 14.El valor de (a.b) es 14.Para resolver este problema, primero se debe simplificar la fracción 15257 . El máximo común divisor de 57 y 152 es 19.152÷1957÷19 = 83 La fracción baab es equivalente a 83 . En este contexto, ab y ba representan números de dos dígitos, donde a y b son los dígitos.El número ab es igual a 10a+b.El número ba es igual a 10b+a.Se establece la siguiente ecuación:10b+a10a+b = 83 Para encontrar los valores de a y b, se puede resolver la ecuación:8(10a+b)=3(10b+a)80a+8b=30b+3a80a−3a=30b−8b77a=22bDividiendo ambos lados de la ecuación por 11, obtenemos:7a=2bDado que a y b son dígitos de 1 a 9, la única solución entera que satisface esta ecuación es:a=2b=7Esto se verifica al sustituir los valores en la ecuación: 7(2)=2(7)→14=14.Los dígitos son a=2 y b=7. Se pide el valor del producto (a.b).(a⋅b)=2⋅7=14
