El área de un triángulo se puede calcular utilizando la fórmula A = (b * h) / 2, donde b representa la base y h representa la altura. Si se sabe que el perímetro del triángulo es 24a y que dos de sus lados miden 8a cada uno, determina el área del triángulo utilizando álgebra.
Answer (1)
Se deduce que estamos ante un triángulo equilátero (los tres lados iguales) ya que si tiene dos lados iguales que miden 8a cada uno y el perímetro mide 24a, al restar de este perímetro la suma de los lados iguales nos queda que el tercer lado también mide 8a, es decir:24a - (8a + 8a) = 24a - 16a = 8a.Sabiendo que es un equilátero, hay una formula específica para calcular su área en función del lado, es decir, cuando sabemos lo que mide el lado podemos calcular el área por esta fórmula: [tex]\centering\\ {\huge{Area = \dfrac{Lado^2\times\sqrt{3} }{4}[/tex]Sustituimos el valor del lado y resolvemos: [tex]\centering\\ {\huge{Area = \dfrac{(8a)^2\times\sqrt{3} }{4}\\ \\ \centering\\ {\huge{Area = \dfrac{64a^2\times\sqrt{3} }{4} =\\ \\ \\ =\bold{16a^2\sqrt{3}}[/tex]
