Halle la hipotenusa del triangulo rectángulo si sus catetos miden n= 5 sen 37 + sec8 45 +1 y m= sec4 60 - 3tg2 30

Respuesta:La hipotenusa mide 25 Explicación:El teorema de Pitágoras afirma que en todo triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Así entonces si los catetos son n = 5sen37+sec845 +1 m = sec 460 -3tg 230 [tex]h^{2}= (5sen37+sec^{8} 45 +1)^{2} +(sec^{4} 60-3tg^{2} 30)^{2}[/tex]Sabemos que                  sec(45) = [tex]\sqrt{2}[/tex]                  [tex]sec^{8} 45 =\sqrt{2} ^{8} =2^{4}= 16[/tex]                  sec(60) = 2                    [tex]sec^{4}(60) = 2^{4}= 16[/tex]                   tg(30) = [tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex]                   [tex]tg^{2}(30)= \frac{1}{3}[/tex]                   5.sen 37 ≈ 3Sustituyendo [tex]h^{2}= (5sen37+16 +1)^{2} +(16-3*\frac{1}{3})^{2}[/tex][tex]h^{2}= (3+17)^{2}+15^{2}[/tex][tex]h^{2}= 400+225[/tex][tex]h^{2} = 625\\[/tex][tex]h=\sqrt{625}[/tex]h = 25        

Answered by mariasfoffano | 2025-08-23