En un corral hay seis vacas que tienen pasto para un determinado número de días, Pero si aumenta tres vacas más, el pasto se terminará 5 días antes ¿ para Cuántos días tenían pasto, inicialmente las vacas?
Answer (1)
Para resolver este problema, usamos la lógica de la proporcionalidad inversa. Si hay más vacas, el pasto durará menos tiempo.Inicialmente:Hay 6 vacas.El pasto dura x días.Luego, se agregan 3 vacas, por lo que el total es:9 vacas (6 + 3).El pasto durará "x - 5 días".Establecemos la ecuación de la siguiente manera:[tex]6 \text{ vacas} \times x \text{ dias} = 9 \text{ vacas} \times (x-5) \text{ dias} \\ \large 6x = 9(x-5) \\ \large \boxed{6x = 9x - 45}[/tex]Ahora, resolvemos para x:[tex]\Large 45 = 9x - 6x \\ \Large 45 = 3x \\ \Large x = \dfrac{45}{3}\\ \Large \boxed{x = 15}[/tex]R// Inicialmente, el pasto alcanzaba para 15 días.Verificación••• Inicialmente:[tex] \bold{6 \: vacas \times 15 \: dias = \boxed{90 \: u. \: de \: pasto.}}[/tex]••• Al añadir 3 vacas, el total es 9. El pasto se acaba 5 días antes, es decir, en 10 días.[tex]\bold {9 \: vacas \times 10 \: dias = \boxed{90 \: u. \: de \: pasto.}}[/tex]Como la cantidad de pasto es la misma en ambos casos (90), la respuesta es correcta.Saludos cordiales.
