Un móvil parte del reposo con una aceleracion constante de 0,8 m/s² y apenas termina acelerar empieza a frenar a razón de 0,4m/s². si en total todo el movimiento duro 5 minutos. ¿Hallar la máxima velocidad que alcanzo el móvil?
Answer (1)
Explicación:Datos:Aceleración durante la primera fase: 0,8 m/s²Desaceleración durante la segunda fase: 0,4 m/s² (hacia atrás)Tiempo total: 5 minutos = 300 sParte del reposo (velocidad inicial 0)Sea t1 el tiempo de aceleración y t2 el tiempo de frenado.Entonces t1 + t2 = 300 s.Durante la aceleración la velocidad máxima v = 0,8 · t1.Durante el frenado la velocidad se anula: 0 = v − 0,4 · t2, por tanto v = 0,4 · t2.Igualando ambas expresiones para v y usando t2 = 300 − t1: 0,8 · t1 = 0,4 · (300 − t1)Resolvemos: 0,8 t1 = 120 − 0,4 t10,8 t1 + 0,4 t1 = 1201,2 t1 = 120t1 = 120 / 1,2 = 100 sEntonces la velocidad máxima es: v = 0,8 · 100 = 80 m/sConversión a km/h (si te interesa): 80 m/s × 3,6 = 288 km/hRespuesta: la velocidad máxima alcanzada fue 80 m/s (288 km/h).
