Investigar sobre el cálculo de la tasa de interés de la anualidad vencida.
Answer (1)
Respuesta:Te explico paso a paso cómo se calcula la tasa de interés de una anualidad vencida y qué significa, para que lo tengas claro tanto en teoría como en la práctica.---1️⃣ ¿Qué es una anualidad vencida?Una anualidad vencida es una serie de pagos iguales realizados al final de cada período (mes, trimestre, año, etc.) durante un tiempo determinado.Ejemplo: pagar una cuota mensual de un préstamo, siempre el mismo monto, y siempre al final de cada mes.---2️⃣ Fórmula general de una anualidad vencidaEl valor presente (VP) de una anualidad vencida está dado por:VP = R \cdot \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i}Donde: = Valor presente (o capital que representa la serie de pagos) = Renta o cuota periódica = Tasa de interés por período (lo que queremos encontrar) = Número total de pagos---3️⃣ Despeje de la tasa de interésEl problema es que la fórmula no se puede despejar para de forma algebraica simple, porque está dentro de una potencia y también en el denominador.Por eso, para encontrar la tasa de interés, se usan:Método de prueba y error (iterando valores de hasta que el VP calculado se acerque al real)Método numérico (como la función TASA en Excel o calculadoras financieras)Método de aproximación (cuando el interés es bajo, se usan fórmulas simplificadas, pero no son exactas).---4️⃣ Ejemplo práctico con prueba y errorSupongamos:VP = 10,000R = 2,000n = 6 períodosFórmula:10,000 = 2,000 \cdot \frac{1 - (1+i)^{-6}}{i}Procedimiento:1. Probar con VP = 2000 \cdot \frac{1 - (1.10)^{-6}}{0.10} \approx 8,9472. Probar con VP = 2000 \cdot \frac{1 - (1.05)^{-6}}{0.05} \approx 10,4353. Probar con VP \approx 10,116Resultado: La tasa de interés por período es aproximadamente 6%.---5️⃣ En Excel o calculadora financieraEn Excel se usa:=TASA(n; -R; VP)Ejemplo:=TASA(6; -2000; 10000) → 6.00%---Si quieres, puedo prepararte una guía visual con fórmula, ejemplo y gráfico para que quede lista para trabajo o exposiTe explico paso a paso cómo se calcula la tasa de interés de una anualidad vencida y qué significa, para que lo tengas claro tanto en teoría como en la práctica.---1️⃣ ¿Qué es una anualidad vencida?Una anualidad vencida es una serie de pagos iguales realizados al final de cada período (mes, trimestre, año, etc.) durante un tiempo determinado.Ejemplo: pagar una cuota mensual de un préstamo, siempre el mismo monto, y siempre al final de cada mes.---2️⃣ Fórmula general de una anualidad vencidaEl valor presente (VP) de una anualidad vencida está dado por:VP = R \cdot \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i}Donde: = Valor presente (o capital que representa la serie de pagos) = Renta o cuota periódica = Tasa de interés por período (lo que queremos encontrar) = Número total de pagos---3️⃣ Despeje de la tasa de interésEl problema es que la fórmula no se puede despejar para de forma algebraica simple, porque está dentro de una potencia y también en el denominador.Por eso, para encontrar la tasa de interés, se usan:Método de prueba y error (iterando valores de hasta que el VP calculado se acerque al real)Método numérico (como la función TASA en Excel o calculadoras financieras)Método de aproximación (cuando el interés es bajo, se usan fórmulas simplificadas, pero no son exactas).---4️⃣ Ejemplo práctico con prueba y errorSupongamos:VP = 10,000R = 2,000n = 6 períodosFórmula:10,000 = 2,000 \cdot \frac{1 - (1+i)^{-6}}{i}Procedimiento:1. Probar con VP = 2000 \cdot \frac{1 - (1.10)^{-6}}{0.10} \approx 8,9472. Probar con VP = 2000 \cdot \frac{1 - (1.05)^{-6}}{0.05} \approx 10,4353. Probar con VP \approx 10,116Resultado: La tasa de interés por período es aproximadamente 6%.---5️⃣ En Excel o calculadora financieraEn Excel se usa:=TASA(n; -R; VP)Ejemplo:=TASA(6; -2000; 10000) → 6.00%
