Se seleccionan aleatoriamente 200 personas de una ciudad y se les pregunta si han seguido alguna dieta en los ultimos cinco años. De las personas seleccionadas 20 responden afirmativamente.
determina un parametro poblacional de interes y su correspondiente estimador.
Para determinar la calidad de una estimacion se utilizan conceptos de probabilidad.
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Respuesta:Explicación:1. Plantear el parámetro poblacional de interésEn este caso, lo que queremos conocer de toda la población es:p=proporcioˊn real de personas en la ciudad que han seguido alguna dieta en los uˊltimos 5 an˜os.p=proporcioˊn real de personas en la ciudad que han seguido alguna dieta en los uˊltimos 5 an˜os.Ese p es un parámetro poblacional, porque describe a toda la población y no lo conocemos con certeza.2. Determinar el estimadorComo no podemos preguntar a toda la ciudad, usamos la muestra de 200 personas.La proporción muestral se calcula como:p^=nuˊmero de personas en la muestra que han seguido dietataman˜o de la muestrap^=taman˜o de la muestranuˊmero de personas en la muestra que han seguido dietaEn este caso:p^=20200=0.10p^=20020=0.10Por lo tanto, el estimador de pp es la proporción muestral p^p^, que aquí es 0,10 (10%).3. Relación con probabilidad y calidad de la estimaciónPara medir la calidad de este estimador se usan conceptos como: Error estándar: mide cuánto podría variar la proporción muestral de una muestra a otra. Intervalos de confianza: rango donde, con cierta probabilidad (por ejemplo, 95%), se encuentra el verdadero valor pp. Nivel de confianza: ligado a la probabilidad de que el intervalo incluya el parámetro real.Si quieres, puedo calcularte el error estándar y un intervalo de confianza del 95% para esta proporción
