un objeto de 14mm de altura se coloca a una distancia de 9.2cmn frente a un espejo esférico de radio 8.6cm. Determina el tamaño y posición de la imagen si el espejo es cóncavo o convexo
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Respuesta:Para el espejo cóncavo, la imagen está a 8.07cm y mide -12.28mm; para el convexo, está a -2.93cm y mide 4.46mmExplicacion:Estás determinando el tamaño y la posición de la imagen formada por un espejo esférico, tanto cóncavo como convexoLo que se da en el problema La altura del objeto es h°= 14mmLa distancia del objeto es d°= 9.2cmEl radio del espejo es R = 8.6cmInformación útilLa distancia focal de un espejo esférico es f=[tex]\frac{R}{2}[/tex]La ecuación del espejo es [tex]\frac{1}{d} +\frac{1}{d} =\frac{1}{f}[/tex]La magnificación es M= [tex]\frac{Hi}{Ho} = -\frac{Di}{Do}[/tex]Para un espejo cóncavo, f es positivo. Para un espejo convexo, f es negativoCómo resolverCalcula la distancia focal, luego la distancia de la imagen y finalmente la altura de la imagen para ambos tipos de espejos.Paso 1 Calcula la distancia focal Para el espejo cóncavo, f[tex]=\frac{8.6cm}{2}= 4.3cm[/tex]Para el espejo convexo f =[tex]-\frac{8.6cm}{2} -4.3cm[/tex]
Respuesta:Explicación:Datos:Altura del objeto (ho) = 14 mm = 1,4 cm (convertido a cm para evitar confusión)Distancia del objeto al espejo (do) = 9,2 cmRadio de curvatura del espejo (R) = 8,6 cmCalcular la distancia focal f del espejo:f = R/2 = 8,6/2 = 4,3 cm1. Espejo cóncavoLa fórmula para la distancia de la imagen di es:1/f = 1/do + 1/di1/di = 1/f − 1/do = 1/4,3 − 1/9,21/di = 0,2326 − 0,1087 = 0,1239di = 1 / 0,1239 = 8,07 cmEl tamaño de la imagen hi se calcula usando la magnificación m:m = hi/ho = − (di / do) = − (8,07/9,2) = − 0,877hi = − m * ho = − 0,877 * 1,4 = − 1,23 cm = − 12,3 mmEl signo negativo indica que la imagen está invertida.2. Espejo convexoPara el espejo convexo, la distancia focal es negativa:f = − 4,3 cm1/di = 1/f − 1/do = 1/− 4,3 − 1 / 9,2 = − 0,2326 − 0,1087 = − 0,3413di = 1 / − 0,3413 = − 2,93 cmEl signo negativo indica que la imagen está detrás del espejo (virtual).Magnificación:m = − (di/do) = − (− 2,93 / 9,2) = 0,318Tamaño de la imagen:hi = m * ho = 0,318 * 1,4 = 0,445 cm = 4,45 mmLa imagen es derecha y más pequeña que el objeto.
