pueden resolver el ejercicio 5 porfa
Answer (1)
Es un ejercicio de potencias de exponentes sucesivos que no se resuelve igual que cuando es potencia de otra potencia.La manera de resolver es de arriba hacia abajo tomando los exponentes por parejas (como potencias simples) y sin tener en cuenta el signo del exponente que haga de base de dicha potencia al resolver aunque sí lo tendremos en cuenta una vez resuelto.Así tenemos la primera potencia que será:[tex]\centering\\ {\Large{8^{-\frac{1}{3} } =\dfrac{1}{8^{\frac{1}{3} } } =\dfrac{1}{\sqrt[3]{8} } =\dfrac{1}{2}[/tex]Este resultado lo colocaremos como exponente negativo de la siguiente potencia ya que hay que tener en cuenta que 8 lleva signo negativo.Lo colocamos en la siguiente potencia con signo menos:[tex]\centering\\ {\Large{16^{-\frac{1}{2} } =\dfrac{1}{16^{\frac{1}{2} } } =\dfrac{1}{\sqrt{16} } =\dfrac{1}{4}[/tex]Igual que antes, este resultado lo colocaremos como exponente negativo de la siguiente potencia ya que hay que tener en cuenta que 16 lleva signo negativo.Lo colocamos en la siguiente potencia con signo menos:[tex]\centering\\ {\Large{81^{-\frac{1}{4} } =\dfrac{1}{81^{\frac{1}{4}} } =\dfrac{1}{\sqrt[4]{81} } =\dfrac{1}{3}[/tex]Y el resultado final es negativo porque 81 también llevaba signo negativo. [tex]\centering\\ {\huge{-81^{-16^{-8^{-\frac{1}{3} }}} =\bold{-\dfrac{1}{3}}[/tex]
