En la figuraa se dan las gráficas de las funciones f y g. Las empleo para evaluar cada límite, si existe. Si no existe, explico por qué. Indico la propiedad utilizada en cada caso.
La primera imagen es de las propiedades, la segunda es del ejercicio.
Es urgente, por favor ayuda
Answer (1)
Respuestas y Explicación:Vamos aplicando las propiedades y luego observando los resultados de los límites usando las gráficas de f(x) Y g(x) dadas: a) [tex]\lim_{x \to 0 } [f(x)+g(x)] = \lim_{x \to \0} f(x) + \lim_{x \to \0} g(x) = -2+4 = 2[/tex]b) [tex]\lim_{x \to 2 } [g(x)-f(x)] = \lim_{x \to \2} g(x) - \lim_{x \to \2} f(x) = 4-2 = 2[/tex]c) [tex]\lim_{x \to 1 } [f(x)*g(x)] = \lim_{x \to \1} f(x)* \lim_{x \to \1} g(x) = 3*3 = 9[/tex]d) [tex]\lim_{x \to -1 } }\dfrac{f(x)}{g(x)} = \dfrac{ \lim_{x \to -1} f( x)}{ \lim_{x \to \-1} g(x) }= \frac{-1}{5} =-\frac{1}{5}[/tex]e) [tex]\lim_{x \to 2 \ g(x) = 2[/tex]f) [tex]\lim_{x \to 3 }\sqrt{ [f(x)-g(x)] } = \sqrt{ \lim_{x \to 3} f(x) - \lim_{x \to 3} \ g(x) } =\sqrt{5-1}=\sqrt{4} = 2[/tex]g) [tex]\lim_{x \to -3} (f(x))^{2} =( \lim_{x \to -3} f(x) )^{2} =(-1)^{2}= 1[/tex]h) [tex]\lim_{x \to 1 } }\dfrac{f(x)}{f(x) - g(x)} = \dfrac{ \lim_{x \to 1} f( x)}{ \lim_{x \to 1} f(x)- \lim_{x \to 1} g(x) }= \frac{3}{3-3} =no existe[/tex]i) [tex]\lim_{x \to 1 } }\dfrac{1}{2 - f(x)} = \dfrac{ 1}{ 2-\lim_{x \to 1} f(x) }= \frac{1}{2-3} = \frac{1}{-1}= -1[/tex]
