"f" es una función definida por \(f (x) = (x+5)^2 - 10\).Siendo \(-1 \leq x \leq 2\); determina su rangoa) [6, 30]b) [0, 32]c) [0, 36]d) [0, 49]e) [6, 39]
Answer (1)
Respuesta:La opción correcta es la e) [6,39]Explicación paso a paso:Dado [tex]\(-1 \leq x \leq 2\)[/tex]Vamos construyendo la f(x) modificando la inecuación aplicando las operaciones necesarias a todos los miembros [tex]\(-1+5 \leq x +5\leq 2\)+5[/tex] sumamos 5[tex]\(4 \leq x +5\leq 7[/tex] [tex]\(4^{2} \leq (x +5)^{2} \leq 7^{2}[/tex] elevamos al cuadrado[tex]\(16 \leq (x +5)^{2} \leq 49}[/tex][tex]\(16 -10\leq (x +5)^{2}-10 \leq 49-10}[/tex] restamos 10 [tex]6 \leq f(x)\leq 39}[/tex] rango final
