Un taller de danzas en Chorrillos se tiene informado sobre 90 participantes y preferencias, marinera, salsa y huayno. 10 no prefieren ninguna danza, 45 prefieren marinera, 48 prefieren salsa, 49 prefieren huayno, 18 prefieren marinera y salsa, 20 prefieren salsa y huayno, y 15 prefieren marinera y huayno. ¿Cuántas personas prefieren las tres danzas?
Answer (1)
Respuesta:Total de participantes: 90No prefieren ninguna danza: 10 Entonces, los que prefieren alguna danza = 90 - 10 = 80Preferencias individuales:Marinera (M) = 45Salsa (S) = 48Huayno (H) = 49Preferencias de dos danzas:Marinera ∩ Salsa = 18Salsa ∩ Huayno = 20Marinera ∩ Huayno = 15Queremos: M ∩ S ∩ H = ?---Fórmula de inclusión-exclusión:|M \cup S \cup H| = |M| + |S| + |H| - |M \cap S| - |S \cap H| - |M \cap H| + |M \cap S \cap H|Sabemos que:|M \cup S \cup H| = 80Sustituimos valores:80 = 45 + 48 + 49 - 18 - 20 - 15 + x80 = 142 - 53 + x80 = 89 + xx = 80 - 89 = -9---Resultado:Obtenemos x = -9, lo cual no es posible porque el número de personas no puede ser negativo.
