como hago el procedimiento para pasar de canónica Y= -2(X-6)²+2 a forma factorizada (fórmula general: Y= A (X-X1).(X-X2)
Answer (1)
Respuesta:Para pasar una función cuadrática de forma canónica a forma factorizada, debemos seguir algunos pasos intermedios. Vamos a trabajar con tu función:Y = -2(X - 6)^2 + 2--- Paso 1: Expandir la forma canónicaPrimero expandimos la forma canónica para obtener la forma desarrollada (forma general):Y = -2(X - 6)^2 + 2Desarrollamos el cuadrado:= -2(X^2 - 12X + 36) + 2Distribuimos el -2:= -2X^2 + 24X - 72 + 2= -2X^2 + 24X - 70Entonces la forma general es:Y = -2X^2 + 24X - 70--- Paso 2: Factorizar la función cuadráticaAhora factorizamos la forma general Primero factoreamos el -2:Y = -2(X^2 - 12X + 35)Ahora factorizamos el trinomio dentro del paréntesis:Buscamos dos números que multiplicados den 35 y sumados den -12.Los números son -5 y -7.X^2 - 12X + 35 = (X - 5)(X - 7)Entonces:Y = -2(X - 5)(X - 7)---✅ Resultado final: forma factorizadaY = -2(X - 5)(X - 7)--- Resumen del procedimiento:1. Expande la forma canónica para obtener la forma general.2. Factoriza el trinomio cuadrático.3. No olvides mantener el coeficiente A (en este caso -2).
