In Matemáticas / Universidad | 2025-08-23

1. Define que es una ecuación diferencial 2. Clasifica las siguientes ecuaciones diferenciales en su tipo, orden, grado y linealidad. a) ³-Y+y" - Y² = 0 b) (Sen X) Y" - (Cos X) Y" = Zc) 4 xgU/dX + Y du/dY = U d) X2d2Y/dx²+X dy/dx+(x²-Y2) Y=0- 3. Verifique que la función indicada es una solución de la ecuación diferencial dada. Solución Y = 8lnx + C E. diferencial dy/dx = √(64X/X³) 4Resuelve la ecuación diferencial, dando solución general y particular. Y"=6x-12 Y (0)=7 Y (0)=0 5. Cuál de las ecuaciones diferenciales representa un problema de valor inicial y cual de frontera a) 2"+Y"-Y=0 ED Y=Ce2+Ce Solución Cl.Y (0)=0 Y (0)=1 b)Y"+4Y=0 ED Y-C Sen2x+C-Cos2x Solución CI. Y (0)=1 Y[π/2)=2 6. Dibuja la familia de curvas e indica la solución particular cuando C=3,-2 Y=2 7. Encuentra la ecuación diferencial para la siguiente familia de hipérbolas XY=CX-1 8. Hallar Y(1) para Y"= Y cuando Y(0) = 1 usando cualquier método numérico con h=0.1​

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