s=(³√x² ⁴√x³ √x⁴) (³√⁴√⁵√x) ayundeme a resolverlo porfa
Answer (1)
Respuesta:[tex]S=x^{\frac{103}{30} }[/tex]Explicación paso a paso:vamos a simplificar paso a paso tu expresión:[tex]S=(\sqrt[3]{x^{2} } .\sqrt[4]{x^{3} } .\sqrt{x^{4} }[/tex][tex])[/tex] . [tex](\sqrt[3]{\sqrt[4]{\sqrt[5]{x} } } )[/tex]Paso 1: Pasar todo a potencias fraccionarias:.[tex]\sqrt[3]{x^{2} } =x^{\frac{2}{3} }[/tex].[tex]\sqrt[4]{x^{3} } = x^{\frac{3}{4} }[/tex].[tex]\sqrt{x^{4} } = x^{\frac{4}{2} } = x^{2}[/tex].Dentro del segundo paréntesis:[tex]\sqrt[5]{x} = x^{\frac{1}{5} }[/tex][tex]\sqrt[4]{x^{\frac{1}{5} } } = x^{\frac{1}{20} }[/tex][tex]\sqrt[3]{x^{\frac{1}{20} } } = x^{\frac{1}{60} }[/tex]Paso 2: Multiplicar las potencias (se suman exponentes)[tex]S=x^{\frac{2}{3} +\frac{3}{4}+2+\frac{1}{60} }[/tex]Paso 3: Reducir a común denominado:.[tex]\frac{2}{3} =\frac{40}{60}[/tex].[tex]\frac{3}{4} =\frac{45}{60}[/tex].[tex]2 = \frac{120}{60}[/tex].[tex]\frac{1}{60} =\frac{1}{60}[/tex][tex]\frac{40}{60} +\frac{45}{60} +\frac{120}{60} +\frac{1}{60} = \frac{206}{60}[/tex]Paso 4: Simplificar la fracción:[tex]\frac{206}{60} = \frac{103}{30}[/tex]
