En una ferretería se encuentran mezclados 100 tornillos de color azul, 60 de color blanco y 40 de color rojo. La probabilidad de que un tornillo sea defectuoso es de 0.01 si es azul, 0.02 si es blanco y de 0.03 si es rojo. Un comprador elige un tornillo al azar. a) Calcule la probabilidad de que el tornillo sea defectuoso b) Sabiendo que el tornillo es azul, ¿Cuál es la probabilidad de que sea defectuoso?

Respuesta:Respuestas finales:a) P(D)=0.017b) P(D∣A)=0.01Explicación paso a paso:Total de tornillos:100+60+40=200Probabilidad de elegir un tornillo de cada color:P(A)=100/200=0.5,P(B)=60/200=0.3,P(R)=40/200=0.2a) Probabilidad de que el tornillo sea defectuosoUsamos la fórmula de probabilidad total:P(D)=P(D∣A)P(A)+P(D∣B)P(B)+P(D∣R)P(R)Sustituimos valores:P(D)=(0.01)(0.5)+(0.02)(0.3)+(0.03)(0.2)P(D)=0.005+0.006+0.006=0.017 Probabilidad de que el tornillo sea defectuoso: 0.017 o 1.7%b) Probabilidad de que sea defectuoso sabiendo que es azulEsto es directamente la probabilidad condicional:P(D∣A)=0.01 Probabilidad: 0.01 o 1%

Answered by ingnovoaloor88 | 2025-08-24