Un hombre dispone su fortuna 0.2 para su padre 1/3 para su hermano mayor, a su segundo la mitad de lo queda y a su tercer hermano 6000. Si el dinero de la herencia que se ha dispuesto equivale 9/10 cuál era el total de la fortuna
Answer (1)
Respuesta:El total de la fortuna era de 45,000.Explicación paso a paso:Llamemos F al total de la fortuna.Padre: 0.2 de la fortuna, que equivale a [tex]\frac{2}{10}F=\frac{1}{5}F[/tex]Hermano mayor: [tex]\frac{1}{3}F[/tex]Segundo hermano: Recibe la mitad de lo que queda después de las dos primeras partes.La porción entregada hasta ahora es [tex]\frac{1}{5}F+\frac{1}{3}F=\frac{3}{15}F+\frac{5}{15}F=\frac{8}{15}F[/tex]Lo que queda es [tex]1-\frac{8}{15}F = \frac{15}{15}F-\frac{8}{15}F=\frac{7}{15}F[/tex]El segundo hermano recibe la mitad de lo que quedaba, esto es : [tex]\frac{7}{15}F : 2 = \frac{7}{30}F[/tex]Tercer hermano: Recibe una cantidad fija de 6,000.El problema indica que la suma de todas las herencias dispuestas equivale a [tex]\frac{9}{10}F[/tex]Entonces sumamos todas las partes de la herencia y las igualamos a [tex]\frac{9}{10}F[/tex][tex]\frac{1}{5}F+\frac{1}{3}F+\frac{7}{30}F +6000=\frac{9}{10}F[/tex]Multiplicamos por 30 todos los términos y simplificamos 6F+10F+7F+180 000 = 27F180 000 = 27F-23F180 000 = 4F180 000: 4 = F F=45,000El total de la fortuna es 45,000.
