3 (x-2)2y=7. 2x-4 (y-3)=7
Answer (1)
Respuesta:3(x-2)2y = 7(2x-4)(y-3) = 7 x = 11/9 , y = - 3/2 Método de Igualación :1 ) Se despeja la variable '' y '' , en la ecuación '' 3(x-2)2y = 7 '' : 3(x-2)2y = 7 (1/3)×(3(x-2)2y) = 7×(1/3) (x-2)2y = 7/3(1/2)×(x-2)×2y = (7/3)×(1/2) y(x-2) = 7/6(1/(x-2))×y×(x-2) = 7/6×((1)/(x-2))y = (7/(6x-12))y = 7/(6x-12)2 ) Se despeja la variable '' y '' , en la ecuación '' (2x-4)(y-3) = 7 '' :((2x-4)(y-3)) = 7(1/(2x-4))×(y-3) = 7×(1/(2x-4)) y-3 = 7/(2x-4) y-3+3 = ((7)/(2x-4))+3 y = (7/(2x-4))+3 ; 3 = 3×((2x-4)/(2x-4)) = ((6x-12)/(2x-4))y = ((7)/(2x-4))+(((3)(2x-4))/(2x-4))y = (7/(2x-4))+((6x-12)/(2x-4))y = ((7+6x-12)/(2x-4))y = ((6x-5)/(2x-4))3 ) Se procede a igualar las ecuaciones resultantes '' y = ((7)/(6x-12)) '' e '' y = ((6x-5)/(2x-4)) ((7)/(6x-12)) = ((6x-5)/(2x-4)) 7(2x-4) = (6x-12)(6x-5)7(2x)-7(4) = (6x)²-6x(12+5)+(-12×-5)14x-28 = 36x²-102x+-(-5×12)14x-28 = 36x²-102x+6014x-28+28 = 36x²-102x+60+2814x = 36x²-102x+8814x-14x = 36x²-102x+88-14x0 = 36x²-116x+8836x²-116x+88 = 0(36x²-116x+88)×(1/4) = 0×(1/4)((36x²)×(1/4))-((116x)×(1/4))+((88)×(1/4)) = 0×(1/4)9x²-29x+22 = 0 ; - 29x = - 11x - 18x9x²-11x-18x+22 = 0x(9x-11)-18x+22 = 0 ; -18x+22 = - 2(9x-11)x(9x-11)-2(9x-11) = 0(x-2)(9x-11) = 0x₁ = 2 , x₂ = 11/94 ) Se sustituye el valor de la variable '' x₁ '' , el cual es 2 , en la ecuación resultante '' y = (7/(6x-12)) '" :y₁ = 7/(6x₁-12) ; x₁ = 2 y₁ = 7/(6(2)-(12))y₁ = 7/(12-12)y₁ = 7/0 ; 7/0 = ∞y₁ = ∞Dado que el hecho de sustituir el valor de la variable '' x₁ '' , el cual es " ∞ '' , o sea , indefinido , en la ecuación resultante '' y = 7/(6x-12) '' , da lugar a un resultado indeterminado, el valor de la variable '' y₁ '' es imposible de hallar y en consecuencia el valor de la variable '' x₁ '' , que es 2 , se debe descartar .5 ) Se sustituye el valor de la variable '' x₂ '' , el cual es 11/9 , en la ecuación resultante '' y = 7/(6x-12) '' :y₂ = 7/(6x₂-12) ; x₂ = 11/9y₂ = 7/(6×(11/9)-12)y₂ = 7/((66/9)-12)y₂ = 7/((66÷3)/(9÷3))-12)y₂ = 7/((22/3)-12) ; 12 = 12/12×(3/3) = 36/3 === > 12 = 36/3y₂ = 7/((22/3)-(36/3))y₂ = 7/(-(14/3))y₂ = ((7×3)/(-14))y₂ = (21/-14)y₂ = ((21÷7)/(-14÷7))y₂ = - 3/2Dado que hasta ahora , solo el par ordenado '' ( x₂ , y₂ ) = ( 9/11 , - 3/2 ) '' ha dado resultado válidos , es decir , no nulos , por ende , es válido establecer que :( x , y ) = ( 11/9 , - 3/2 ) Comprobación :3((11/9)-2)(2×(-3/2)) = 73(11/9)-3(2)×(-3) = 7((33/9)-6)×(-3) = 7((11/3)-6)×(-3) = 7(-7/3)×(-3) = 7((-(-7×3)/(-3)) = 7((-(-21))/3) = 721/3 = 77 = 7(2(11/9)-4)((-3/2-3)) = 7((22/9)-4)(-3/2-3) = 7((-14/9)×((-3/2)-3) = 7((-14/9))×(-9/2) = 7((-(-14×9))/(2×9)) = 7(-(-126))/(18) = 7126/18 = 77 = 7R// Por ende , la pareja ordenada '' ( x , y ) = ( 11/9 , - 3/2 ) '' es el conjunto solución del sistema 2×2 de ecuaciones lineales que se ha mostrado con anterioridad .
