Encuentra el area de un triángulo equilátero con lados de 15mm
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Respuesta:A = 97.43 mm²Explicación paso a paso:TeoríaUn triángulo equilátero es un tipo de triángulo que se caracteriza por tener sus tres lados de igual medida y, por consiguiente, sus tres ángulos internos de 60 grados cada uno, lo que lo convierte en el polígono regular más simple. Propiedades Lados iguales: Los tres lados del triángulo tienen la misma longitud. Ángulos iguales: Cada uno de los tres ángulos interiores mide 60 grados (180º / 3 = 60º). Polígono regular: Es un polígono regular, ya que tiene todos sus lados y ángulos iguales. Fórmulas asociadasPerímetro:La suma de la longitud de sus tres lados es el perímetro. Si "l" es la longitud de un lado, entonces el perímetro es P = l+ l + l = 3lÁrea : b* h / 2El área de un triángulo equilátero se calcula con la fórmula: Área = (√3 / 4) * lado². Esto sale de hallar h por el teorema de pitagorash= √ ( (l)² - (l/2)² ) = √ ( l² - ( l² / 4 ) ) = √ ( (4l² - l² ) /4 ) = h = √(3l²/4) = ( ( √3 ) / 4 ) * lÁrea : b* h / 2 = ( l * ( ( ( √3 ) / 4 ) * l ) ) /2 = (√3 / 4) * l²A = (√3 / 4) * l² =A = (√3 / 4) * 15² =A = √3 * 225 / 4A = 97.43 mm²
