Cual es la energia mecanica de un pajaro de 0.05kg que vuela de una altura de 150m auna velocidad de 25m\s
Answer (1)
La energía mecánica del pájaro es de 89.125 JoulesLa energía mecánica es aquella relacionada con la posición y con el movimiento de los cuerposPor lo tanto involucra a la energía potencial y a la cinética.Resultando en[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{m} = E_{p} + E_{c} }}[/tex]Donde[tex]\bold{ E_{m} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Energ\'ia Mec\'anica }[/tex][tex]\bold{ E_{p} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Energ\'ia Potencial }[/tex][tex]\bold{ E_{c} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Energ\'ia Cin\'etica }[/tex]La unidad de medida es el Joule (J)Siendo[tex]\bold{1 \ J = 1 \ kg \cdot \frac{m^{2} }{s^{2} } }[/tex]Energía Potencial GravitatoriaLa energía potencial está relacionada a la posición que tienen los cuerposPor tanto la energía potencial es aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición. Donde esta energía depende de la altura, de la masa del cuerpo y de la aceleración que produce el campo gravitacional donde se encuentra el cuerpoLa energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros por segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)Siendo[tex]\bold{1 \ J = 1 \ kg \cdot \frac{m^{2} }{s^{2} } }[/tex]La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = m\cdot g \cdot h }}[/tex]Donde[tex]\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }[/tex][tex]\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria}[/tex][tex]\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }[/tex]Energía CinéticaLa energía cinética es la energía que posee un cuerpo a causa de su movimiento. Se relaciona con la capacidad que permite que un objeto pase de estar en reposo a moverse a una determinada velocidadLa energía cinética se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg) y la velocidad (V) en metros por segundo (m/s)Siendo[tex]\bold{1 \ J = 1 \ kg \cdot \frac{m^{2} }{s^{2} } }[/tex]La fórmula de la energía cinética está dada por:[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\cdot m\cdot V^{2} }}[/tex]Donde[tex]\bold{ E_{c} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Energ\'ia Cin\'etica}[/tex][tex]\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa }[/tex][tex]\bold{ V} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Velocidad }[/tex]Datos:[tex]\bold{m = 0.05 \ kg}[/tex][tex]\bold{h = 150 \ m}[/tex][tex]\bold{V = 25 \ \frac{m}{s} }[/tex]Determinamos la energía potencial del pájaro para la altura a la que este se encuentra[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = m\cdot g \cdot h }}[/tex][tex]\large\textsf{Consideramos un valor de gravedad de }\bold{9.8 \ \frac{m}{s^{2} } }[/tex][tex]\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }[/tex][tex]\boxed{ \bold{ E_{p} = (0.05 \ kg)\cdot \left(9.8 \ \frac{m}{s^{2}} \right ) \cdot( 150 \ m) }}[/tex][tex]\boxed{ \bold{ E_{p} = 73.5 \ kg \cdot \frac{m^{2} }{s^{2} } }}[/tex][tex]\bold{1 \ J = 1 \ kg \cdot \frac{m^{2} }{s^{2} } }[/tex][tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = 73.5 \ Joules }}[/tex]La energía potencial gravitatoria del pájaro de 0.05 kilogramos de masa que se encuentra situado a 150 metros de altura es de 73.5 JoulesCalculamos la energía cinética del pájaroReemplazamos en la fórmula[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\cdot m\cdot V^{2} }}[/tex][tex]\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }[/tex][tex]\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\cdot ( 0.05 \ kg) \cdot \left(25\ \frac{m}{s}\right)^{2} }}[/tex][tex]\boxed{ \bold{ E_{c} = 0.5 \cdot 0.05 \ kg \cdot 625 \ \frac{m^{2} }{s^{2} } }}[/tex][tex]\bold{1 \ J = 1 \ kg \cdot \frac{m^{2} }{s^{2} } }[/tex][tex]\large\boxed{ \bold{ E_{c} = 15.625 \ J }}[/tex]La energía cinética que posee el pájaro es de 15.625 JoulesHallamos la energía mecánica del pájaro[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{m} = E_{p} + E_{c} }}[/tex]Que se reduce a la suma de la energía potencial y la energía cinética [tex]\large\textsf{Reemplazando valores }[/tex][tex]\boxed{ \bold{ E_{m} = 73.5 \ J + 15.625 \ J }}[/tex][tex]\large\boxed{ \bold{ E_{m} = 89.125 \ J }}[/tex]La energía mecánica del pájaro es de 89.125 Joules
