cuantos lados tiene el poligono en el cual al aumentar su numero de lados en tres; su numero total de diagonales aumenta en 15
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Respuesta:Respuesta: El polígono tiene 5 lados (un pentágono).Explicación paso a paso:1. Fórmula de las diagonales de un polígonoEl número de diagonales de un polígono de n lados es:D=n(n−3)2 2. Planteamos el problemaSi el polígono tiene n lados, al aumentar 3 lados tendrá La condición dice que el aumento en diagonales es 15:(n+3)(n+3−3)2−n(n−3)2=153. Simplificamos(n+3)(n)2−n(n−3)2=15n2+3n−(n2−3n)2=15n2+3n−n2+3n2=156n2=153n=15n=54. ComprobaciónPara n=5: diagonales = 5(2)2=5Para n+3=8: diagonales = 8(5)2=20Diferencia = 20−5=15
