Dentro de 30 años de Andrea será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 10 años. ¿Cuántos años tiene Andrea hoy?
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Respuesta:Andrea tendría 50 años Explicación paso a paso:Andrea tiene 20 años.Planteo y solución breve: Sea su edad hoy.Dentro de 30 años: .Hace 10 años tenía ; la mitad de su cuadrado es .Ecuación:x+30=\tfrac{1}{2}(x-10)^2\Rightarrow (x-10)^2=2x+60\Rightarrow x^2-20x+100=2x+60\Rightarrow x^2-22x+40=0x=\frac{22\pm\sqrt{22^2-4\cdot40}}{2}=\frac{22\pm18}{2}\Rightarrow x=20\ \text{o}\ x=2. La solución realista (edad no negativa hace 10 años) es , porque con “hace 10 años” sería años.Comprobación: hace 10 años tenía 10; ; en 30 años tendrá . ✔️50años
Se plantea la siguiente ecuación.x + 30 = 1/2 (x - 10)², siendo x la edad actual, mejoramos la forma.(x - 10)² = 2 x + 60x² - 20 x + 100 - 2 x - 60 = 0; o bien:x² - 22 x + 40 = 0: ecuación de segundo grado que resuelvo directamentex = 20 añosLa otra solución es menor de 10 años, imposible.
