\left(\frac13\right)^{-;\left(\frac{1}{9}\right)\left(\frac13\right)^{-\left(\frac{1}{9}\right)\left(\frac13\este es mi porvlema original pero el profesor quiere que lo covierta asi\left(\tfrac13\right)^{-;\left(\tfrac{1}{3^2}\right)\left(\tfrac13\right)^{-\left(\tfrac{1}{3^2}\right)\left(\tfrac13\right)^{-3}}}Resuelvelo con estas indicaciones . Hay se aplican las propiedades de la potenciaSe convierte en 9 en potencia para que tengan igual base y luego aplicar la propiedad de la multiplicación en los exponente luego la propiedad del exponente negativoFinalmente desarrolla la potencia y sale el resultado.... y por eso estoy enrredadad​

Explicación paso a paso:La expresión original es:\left(\frac{1}{3}\right)^{-\left(\frac{1}{9}\right)\left(\frac{1}{3}\right)^{-\left(\frac{1}{9}\right)\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}}El profesor sugiere escribir 9 como 3^2, para que todas las bases sean iguales:\left(\frac{1}{3}\right)^{-\left(\frac{1}{3^2}\right)\left(\frac{1}{3}\right)^{-\left(\frac{1}{3^2}\right)\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}}Evaluemos la expresión más interna:\left(\frac{1}{3}\right)^{-3} = \left(3^{-1}\right)^{-3} = 3^3 = 27Sustituyendo:\left(\frac{1}{3}\right)^{-\left(\frac{1}{3^2}\right) \cdot 27} = \left(\frac{1}{3}\right)^{-\frac{27}{9}} = \left(\frac{1}{3}\right)^{-3} = 27Ahora, la expresión completa queda:\left(\frac{1}{3}\right)^{-\left(\frac{1}{3^2}\right) \cdot 27} = \left(\frac{1}{3}\right)^{-3} = 27Resultado final\boxed{27}

Answered by AHnnha | 2025-08-26