7. En la figura se muestra un jardín cuyo contorno es el rombo ABCD. Si AE = 4 m, EC = 8 m y BE = √13 m, halle el área de dicho jardín. B A E D C
Answer (1)
Respuesta:El área del jardín es 36 cm²Explicación paso a paso:Fórmula del área del rombo:A = [(Diagonal mayor) × (Diagonal menor)]/2En la figura se muestra un jardín cuyo contorno es el rombo ABCD.Si AE = 4 m, EC = 8 m y BE = √13 m, halle el área de dicho jardín.Hallamos x usando el teorema de Pitágoras:x² + 2² = (√13)²x² + 4 = 13x² = 13 - 4x² = 9x = √9x = 3 cmHallamos AC:AC = AE + ECAC = 4 + 8AC = 12 cmHallamos BD:BD = x + xBD = 3 + 3BD = 6 cmHallamos el área del jardín:A = (AC × BD)/2A = (12 × 6)/2A = 72/2A = 36 cm²Por lo tanto, el área del jardín es 36 cm²
